Fungsi analitik

1. Apa yang dimaksudkan dengan fungsi analitik?
2. Apakah fungsi analitik dalam analisis kompleks?
3. Bagaimana anda tahu jika fungsi bersifat analitik?
4. Fungsi yang manakah adalah fungsi analitik?

Apa yang dimaksudkan dengan fungsi analitik?

Dalam matematik, fungsi analitik adalah fungsi yang diberikan secara tempatan oleh siri daya yang berkumpul. Terdapat fungsi analitik sebenar dan fungsi analitik kompleks. ... Fungsi adalah analitik jika dan hanya jika siri Taylornya mengenai x₀ menumpukan ke fungsi di beberapa kawasan untuk setiap x₀ dalam domainnya.

Apakah fungsi analitik dalam analisis kompleks?

Fungsi f (z) dikatakan analitik di kawasan R dari satah kompleks jika f (z) mempunyai turunan pada setiap titik R dan jika f (z) dinilai satu. ... Oleh itu konsep fungsi analitik pada suatu titik menunjukkan bahawa fungsi tersebut adalah analitik dalam beberapa bulatan dengan pusat pada titik ini.

Bagaimana anda tahu jika fungsi bersifat analitik?

Definisi: Fungsi f dipanggil analitik pada titik z0 ∈ C jika terdapat r > 0 sedemikian sehingga f dapat dibezakan pada setiap titik z ∈ B (z0, r). Fungsi disebut analitik dalam set terbuka U ⊆ C jika bersifat analitik pada setiap titik U.

Fungsi yang manakah adalah fungsi analitik?

Fungsi f (z) adalah analitik jika mempunyai derivatif kompleks f (z). Secara umum, peraturan untuk mengira derivatif akan anda ketahui dari kalkulus pemboleh ubah tunggal. Walau bagaimanapun, sekumpulan kesimpulan yang lebih kaya dapat diambil mengenai fungsi analitik yang kompleks daripada yang umumnya berlaku mengenai fungsi nyata yang dapat dibezakan.