Fungsi kompleks

1. Apakah fungsi kompleks?
2. Apa fungsi kompleks dengan contoh?
3. Apa yang dimaksudkan dengan fungsi pemboleh ubah kompleks?

Apakah fungsi kompleks?

Fungsi kompleks adalah fungsi dari nombor kompleks hingga nombor kompleks. Dengan kata lain, itu adalah fungsi yang mempunyai subset nombor kompleks sebagai domain dan nombor kompleks sebagai domain kod. Fungsi kompleks biasanya mempunyai domain yang mengandungi subset terbuka yang bebas dari bidang kompleks.

Apa fungsi kompleks dengan contoh?

Fungsi kompleks

w = u + iv = (x + iy) 2 - (x + iy) = x2 + 2ixy - y2 - x - iy. Oleh itu, menyamakan bahagian nyata dan khayalan: u = x2 - x - y2 dan v = 2xy - y. Jika z = 2 + 3i, misalnya, maka x = 2, y = 3 sehingga u = 4 - 2 - 9 = −7 dan v = 12 - 3 = 9, memberikan w = −7 + 9i.

Apa yang dimaksudkan dengan fungsi pemboleh ubah kompleks?

Fungsi (x, y) yang hanya bergantung pada kombinasi (x + iy) disebut fungsi pemboleh ubah kompleks dan fungsi seperti ini yang dapat dikembangkan dalam rangkaian kuasa dalam pemboleh ubah ini mempunyai kepentingan tertentu.