Topmusicanswers
Sangkaan Hodge menegaskan bahawa untuk jenis ruang yang sangat bagus yang disebut varieti aljabar projektif, potongan yang disebut kitaran Hodge sebenarnya (linear rasional) kombinasi kepingan geometri yang disebut kitaran algebra.
- Mengapa dugaan Hodge itu penting?
- Apakah masalah sangkaan Hodge?
- Berapa banyak masalah matematik yang tidak dapat diselesaikan?
Mengapa dugaan Hodge itu penting?
Salah satu alasan untuk mempercayai dugaan Hodge adalah kerana ia menunjukkan hubungan erat antara teori Hodge dan kitaran algebra, dan harapan ini telah membawa kepada siri penemuan yang panjang mengenai kitaran algebra.
Apakah masalah sangkaan Hodge?
Dalam matematik, sangkaan Hodge adalah masalah utama yang tidak dapat diselesaikan dalam geometri algebra dan geometri kompleks yang mengaitkan topologi algebra dari pelbagai algebra kompleks bukan tunggal dengan subvariasinya.
Berapa banyak masalah matematik yang tidak dapat diselesaikan?
Pada tahun 1900, David Hilbert mencadangkan senarai 23 masalah matematik yang luar biasa (masalah Hilbert), beberapa di antaranya kini telah diselesaikan, tetapi beberapa di antaranya masih terbuka. Pada tahun 1912, Landau mencadangkan empat masalah yang dinyatakan secara sederhana, yang sekarang dikenali sebagai masalah Landau, yang terus menentang serangan sehingga hari ini.
