Fungsi holomorfik

1. Untuk apa fungsi holomorfik digunakan??
2. Bagaimana anda tahu sama ada fungsi holomorfik?
3. Apakah perbezaan antara fungsi holomorfik dan analitik?
4. Apa itu holomorfik?

Untuk apa fungsi holomorfik digunakan??

Kewujudan turunan kompleks di kawasan kejiranan adalah keadaan yang sangat kuat: ini menyiratkan bahawa fungsi holomorfik dapat dibezakan tanpa batas dan sama dengan siri Taylor sendiri (analitik). Fungsi holomorfik adalah objek utama kajian dalam analisis kompleks.

Bagaimana anda tahu sama ada fungsi holomorfik?

13.30 Fungsi f adalah holomorfik pada set A jika dan hanya jika, untuk semua z ∈ A, f adalah holomorfik pada z. Sekiranya A terbuka maka f adalah holomorf pada A jika dan hanya jika f dapat dibezakan pada A. 13.31 Beberapa penulis menggunakan biasa atau analitik bukan holomorfik.

Apakah perbezaan antara fungsi holomorfik dan analitik?

Fungsi f: C → C dikatakan holomorfik dalam set terbuka A⊂C jika dapat dibezakan pada setiap titik set A. Fungsi f: C → C dikatakan analitik jika mempunyai perwakilan rangkaian kuasa.

Apa itu holomorfik?

Sinonim untuk fungsi analitik, fungsi biasa, fungsi pembezaan, fungsi pembezaan kompleks, dan peta holomorfik (Krantz 1999, p. 16). Perkataan itu berasal dari bahasa Yunani (holos), yang bermaksud "keseluruhan," dan. (morphe), yang bermaksud "bentuk" atau "penampilan."