Ukur ruang

1. Berapakah ukuran ruang?
2. Apakah ukuran ruang dalam analisis sebenar?
3. Apakah ukuran ruang dalam statistik?
4. Bagaimana anda membuktikan sesuatu adalah ukuran ruang?

Berapakah ukuran ruang?

Unit ukuran biasa untuk angkasa lepas merangkumi unit astronomi, parsec dan tahun cahaya.

Apakah ukuran ruang dalam analisis sebenar?

Ruang ukuran adalah tiga (X, A, μ) di mana X adalah satu set, A-algebra dari subsetnya, dan μ: A → [0, + ∞] ukuran. Oleh itu, ruang ukuran terdiri daripada ruang yang boleh diukur dan ukuran. Notasi (X, A, μ) sering dipendekkan menjadi (X, μ) dan seseorang mengatakan bahawa μ adalah ukuran pada X; kadangkala notasi dipendekkan menjadi X.

Apakah ukuran ruang dalam statistik?

Dalam matematik, ruang terukur atau ruang Borel adalah objek asas dalam teori ukuran. Ia terdiri daripada satu set dan σ-algebra, yang menentukan subset yang akan diukur.

Bagaimana anda membuktikan sesuatu adalah ukuran ruang?

Triple (X, A, µ) disebut ruang ukuran di mana A adalah σ-aljabar dalam P (X), dan µ adalah ukuran pada A. Sekiranya E ∈ A, maka E disebut A-ukur, atau lebih biasa diukur . (X, A, µ) lengkap jika µ (E) = 0 dan S ⊆ E menyiratkan bahawa S ∈ A.