Matematik koma Pythagoras

Koma Pythagoras adalah selang muzik mikrotonal, dinamai ahli matematik kuno dan ahli falsafah Pythagoras. Kadang-kadang disebut koma ditonik. Maksudnya, dua belas kelima sempurna tidak sama dengan tujuh oktaf sempurna, dan koma Pythagoras adalah jumlah perbezaan.

1. Bagaimana anda menemui koma Pythagoras?
2. Apakah selang koma sinonik?
3. Apakah koma Pythagoras dalam sen?
4. Mengapa koma Pythagoras wujud?

Bagaimana anda menemui koma Pythagoras?

Ia sama dengan nisbah frekuensi (1.5)¹²⁄2⁷ = 531441⁄524288 ≈ 1.01364, atau kira-kira 23.46 sen, kira-kira seperempat semiton (antara 75:74 dan 74:73). Koma yang sering disebut oleh temperamen muzik sebagai tempering adalah koma Pythagoras.

Apakah selang koma sinonik?

Dalam teori muzik, koma sintonik, juga dikenal sebagai kromatik diesis, koma Didymean, koma Ptolema, atau koma diatonik adalah selang jenis koma kecil antara dua nota muzik, sama dengan nisbah frekuensi 81:80 (= 1.0125) (sekitar 21.51 sen).

Apakah koma Pythagoras dalam sen?

Contohnya, koma Pythagoras (531441: 524288, atau sekitar 23.5 sen) dapat dikira sebagai perbezaan antara semitone kromatik dan diatonis, yang merupakan kebalikan dari penurunan Pythagoras kedua (524288: 531441, atau sekitar −23.5 sen).

Mengapa koma Pythagoras wujud?

Nombor diberikan oleh hubungan antara panjang rentetan getaran (atau frekuensi). ... Oleh itu, keberadaan koma dalam skala menjadikannya perlu untuk memikirkan kembali idea Pythagoras dan mengembangkan sistem penalaan di mana nisbahnya tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan sederhana dari bilangan semula jadi kecil.