Jejari spektrum kurang daripada 1 penumpuan

1. Apa yang diberitahu oleh jejari spektrum?
2. Adakah terdapat hubungan antara dominasi pepenjuru dan jejari spektrum?
3. Adakah jejari spektrum cembung?

Apa yang diberitahu oleh jejari spektrum?

Dalam matematik, jejari spektrum matriks persegi atau operator linear terikat adalah nilai mutlak terbesar dari nilai eigennya (i.e. supremum antara nilai mutlak elemen dalam spektrumnya). Kadang-kadang dilambangkan dengan ρ (·).

Adakah terdapat hubungan antara dominasi pepenjuru dan jejari spektrum?

Teorem 4.11 Sekiranya A benar-benar dominan secara menyerong, maka kaedah Jacobi dan Gauss-Seidel akan berkumpul. Teorem 4.12 (Teorema Rumah Tangga - John) Jika A dan B adalah matriks sebenar sehingga A dan A-B-BT adalah pasti positif simetri, maka jejari spektrum H = - (A - B) −1B sama sekali kurang dari satu.

Adakah jejari spektrum cembung?

Cohen menegaskan bahawa jejari spektrum matriks bukan negatif adalah fungsi cembung unsur pepenjuru.